L' hexaèdre
6+5-9
Ayant ressorti ma documentation
amassée antérieurement sur les aérostats,
montgolfières, ballons solaires, la bulle d'orage,
etc, j'ai revu aussi mes ébauches de projets. L'un
d'eux est un hexaèdre. Non pas un cube mais un bi-pyramidal
comme un diamant. Seulement celui-ci est particulier avec
ses angles orthogonaux aux deux sommets pyramidaux et sa
base équilatérale. La désignation 6+5-9
fait référence à la formule d'Euler
F+S-A = 2 avec F, S, A, les nombres de faces, sommets, arêtes,
faces..
A ma grande surprise, je n'ai trouvé
quasiment aucune documentation théorique sur cet
hexaèdre très particulier, et rien sur le
plan pratique. Qu'à cela ne tienne, quelques maquettes
en papier plus tard, un plan est prêt, la méthode
de fabrication est déterminée.
Malgré ses propriétés
géométriques remarquables cet hexaèdre
ne semble pas avoir de nom spécifique. Finalement,
je l'ai désigné "Becotis".
Le patron, la méthodologie
et les formules sont rassemblés dans le fichier téléchargeable
et imprimable :
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De plus, puisque comme cet
hexaèdre n'a aucune chute de matière et un
assemblage facile, ce ballon est un excellent compromis
entre l'optimisation de fabrication, et la performance en
terme de compacité, donc d'efficacité et de
poussée à l'envol.
Comparé au tétraèdre
:
- à volume égal,
l'hexaèdre a 15% de surface, donc de poids en moins.
- à largeur de patron
égale, l'hexaèdre a 50% de surface en plus,
un volume double, et seulement 1/3 de soudure en plus.
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Premières expérimentations
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Hexaèdre en position cornet
avec 2 pointes en partie haute
Des prototypes de petites dimensions
en film d'épaisseur 13µ de couleur bleu ciel
ont été réalisées pour me familiariser
avec les techniques d'assemblage.
En fabrication comme en utilisation
il associe les avantages du tétraèdre et de
la sphère sans en cumuler leurs inconvénients
En théorie il est
30% moins performant qu'un ballon pseudo-sphérique
.La position diamant ou bi-pyramidale
serait la plus stable:
- les pointes supérieures
et inférieures centrent respectivement l'air chaud
et l'air froid
- la prise au vent latérale
serait plus faible
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Premier ballon de 4,7 m3
Pour cette réalisation en
PEHD noir de 20µ, la largeur de patron est de 2,4
m ce qui donne un volume de 4,7 m3. Cependant l'expansion
des formes augmente le volume réel.
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La découpe est faite avec le plus
grand soin. Le challenge est l'exactitude de la longueur par
rapport à la largeur et la perpendicularité du
tracé. Ensuite il y a la difficulté d'une découpe
parfaitement rectiligne. Pour marquer les repères j'utilise
un crayon dit de laboratoire de couleur jaune, très gras,
pour écrire sur du verre, et aussi du scotch jaune peu
adhérent.
Je me suis rendu compte que la séquence
de soudage ne nécessite pas de plier complètement
le film, mais simplement de mettre en correspondance les arêtes
dans le bon sens. Ainsi, en référence au plan,
l'ordre des soudures est: arêtes AB suivi de BC, puis
CD et enfin DE.
Il n'est pas nécessaire
de souder complètement le coin qui servira à
l'ouverture. En position cornet préférer la
position C car elle a deux soudures en symétrie..
Le cercle de charge a un diamètre
de 20 cm
Le gonflage avec un ventilateur
prend 3 à 4 mn
Quoique gonflé incomplètement
le ballon prend l'air facilement.
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On voit bien le sommet.
Les 3 pointes formant la base de
la pyramide sont d'autant plus proéminente que le
ballon est peu gonflé.
Le col de l'ouverture a un bel
aspect circulaire bien que n'ayant que 3 points d'attache
vers la ligne de retenue.
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position diamant