Depuis l'établissement de la formule de l'effet stéréoscopique en 1998, je me suis intéressé aux ouvrages des précurseurs et j'y ai relevé d'intéressantes informations.

 

Les noms de Cazes et Colardeau sont indissociables.

L. Cazes a décrit les principes physiologiques et géométriques;

E Colardeau les a développés et explicités

Laurent Cazes est l'auteur de La Stéréoscopie de précision, théorie et pratique, publié en 1895.

Cet ouvrage est très concis, l'auteur jonglant avec les équations et leur signification. Sa lecture demande de la perspicacité.

 

Emmanuel Colardeau est l'auteur du Traité Général de Stéréoscopie, publié en 1923.

Colardeau a repris les démonstrations géométriques  de Cazes en les expliquant et en les développant.

La règle du 1/50ème

Cazes a établi une table donnant la distance de netteté de la vision humaine lorsque l’adaptation oculaire est faite sur une distance donnée. Partant de là, il propose de faire la base la plus grande possible mais sans excéder l’effet stéréoscopique obtenu par une base de 65 mm  sur un sujet à la distance de 3,3 m sachant que le champ de netteté s’étale de 3,3 m à l’infini. De sa table il déduit:: " On prendra donc pour base ou intervalle des objectifs le 1/50 de la distance de la base au premier plan du front du sujet ".  Pour un sujet à 6 m la base fera donc 120 mm et SR sera de 44 pour un fond situé à 50 m en arrière et de 49 pour un fond à l'infini. Sa méthode est expliquée pour toute configuration de D et L en appliquant les rapports de sa table.

Cazes donne en exemple une base de 120 m pour un sujet à 6 km et il confie en note: « le relief s’impose infiniment plus qu’en présence de la nature ». Rien d’étonnant quand le SR obtenu est de 50 alors qu'il n'est que de 0,02 en vision normale Mais l’intelligence de sa règle est de ne pas dépasser le SR optimal auquel notre vision est accoutumée.

 

Laurent Cazes est l'inventeur de la règle du 1/50ème.

Emmanuel Colardeau est le promulgateur de la formule générale.

 

Dans le chapitre « Règles pratiques à suivre pour l’obtention des photographies stéréoscopiques à grande base » Colardeau ré-explique comment en prenant une base plus grande la reconstitution stéréoscopique amène les premiers plans comme s’ils étaient à 3 m de notre œil. Et il fait la démonstration que pour un arrière plan à l'infini « la base à choisir devra être la cinquantième partie de la distance à laquelle se trouvent les premiers plans du paysage ».  Cette règle est uniquement pour les paysages.

 

Formule générale pour un effet stéréoscopique maximum

 

Au chapitre suivant "Généralisation de la méthode hyperstéréoscopique" Colardeau établit la formule

B = 2.D (L+D) / (100 L) (avec les notations de ce site). Colardeau indique: " C'est la seule formule que le praticien ait à retenir et à appliquer". Cette méthode évite la transposition de Cazes.
Appliquée au sujet à 6 m avec un fond à 50 m en arrière la base calculée est de 134,4 mm. Le calcul donne SR = 50 qui est l’intensité stéréoscopique maximale prônée par Cazes. Notons que dans ses hypothèses Colardeau prend 63 mm pour l’écartement des yeux.  On retrouve la règle du 1/50ème.

 

Application du ratio stéréoscopique SR

 

 SR  = B . L / [k . D . (D+L)]

Remplaçons  B par D/50 dans la formule de SR, avec k = 0.0004 nous obtenons:     SRmax = 50

Il est très intéressant de constater que les observations basées sur le rapport stéréoscopique, assumant que SR>50 est un effet stéréoscopique excessif, concordent avec la règle du cinquantième qui fait en sorte de ne pas dépasser cette valeur de la base.

Le même exercice fait sur la formule de Colardeau donne

SR = 2.D (L+D) / (100 L) .  L / [k . D . (D+L)]

soit en simplifiant: SR = 2 / (100 . k) = 50

Ainsi, quelle que soit la base calculée, l'effet stéréoscopique est toujours maximal.

 

Mais la règle du cinquantième et la formule générale de Colardeau ne déterminent que la base maximale et pas la meilleure base à utiliser pour un effet stéréoscopique déterminé. La formule de la base avec SR le fait:

B =  SR . k . D . (D+L) / L

La similitude avec la formule de Colardeau est frappante, au facteur près [SR. k] qu'il avait figé à la valeur 2/100 ou 1/50.

Le pouvoir stéréoptique de Colardeau

 

Constatant que l’effet stéreoscopique s’atténue avec l’éloignement du sujet et la proximité du plan arrière avec le sujet, E. Colardeau l’exprime avec l’inverse de l’épaisseur de la tranche neutre qu’il nomme le pouvoir stéréoptique Ps. Il en déduit la formule  Ps = 1 / 0,005 D² soit encore 200./ D² sachant que la valeur 0,005 est le résultat approché de k/B. Nous pourrions ré-écrire cette formule par Ps = B / k D² et avec les mêmes valeurs que nous avons utilisées jusqu’à présent, les valeurs de Ps pour les distances de 3,3 m, 6 m,  162 m  sont respectivement  15, 4,5 et 1. Utiliser cette formule pour calculer la base donnerait  B = Ps . k . D² mais elle ne s’appliquerait que pour des arrière-plans à l’infini. Prenons le sujet à 6 m et son arrière plan à l’infini et l’on souhaiterait obtenir un effet maximal.  On serait tenté de mettre un Ps de 15. La base serait alors de 216 mm  et l’on aurait un SR de 89 visiblement excessif.

Cette approche de l'intensité stéréoscopique n'est pas suffisamment universelle pour être judicieusement appliquée. C'est peut-être la raison pour laquelle elle n'a pas été maintenue.