Deux
principes de base:
Faisons l'exercice suivant: éloignons-nous
d'une ligne de texte imprimé. A un moment donné,
nous ne pouvons plus lire le texte qui est confus, mais
nous voyons encore certaines lettres. Nous avons atteint
la limite de lecture. Nous éloignant
encore, nous ne pouvons plus distinguer la forme des lettres,
mais le trait qui sépare deux paragraphes est encore
distinct. Quand il n'est plus perçu, nous avons dépassé
notre limite de vision. Ces deux
limites forment les deux principes de base de notre perception
visuelle.
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Observation
d'une image
La distance
minimale d'observation distincte est fixée
conventionnellement à 25 cm. Cette distance
est celle à laquelle nous voyons l'ensemble d'une
carte postale.
A cette distance, le
cercle de confusion est c = 0.001 x
250 = 0.25 mm. Nous pouvons discerner
toutes les formes qui ont une dimension supérieure,
et toutes celles qui ont une dimension inférieure
paraîtront confuses.
Par ailleurs, il est possible qu'une
forme, ou un contour isolé soit beaucoup plus fin.
Notre oeil est capable de voir un point, ou une ligne dont
la taille, ou la largeur la plus petite est: s = 0.0004
x 250 = 0.1 mm.
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Cercle
de confusion:
Ce principe correspond à
la première limite.
Dessinons sur une feuille un carré,
un rond, un triangle, une croix, de dimensions semblables,
et éloignons-nous progressivement. Il y a une distance
où nous ne pouvons plus les reconnaître les
uns des autres, et nous ne voyons que des taches.
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Suivant leur couleur, l'éclairage,
la nature du fond, le contraste, cette distance varie. Pour
une distance d'observation donnée, la plus petite
dimension de ces formes pour laquelle leurs contours ne
sont plus discernables définit le cercle
de confusion.
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C'est le principe de cercle de
confusion qui est utilisé pour l'impression des images
et photographies dans les journaux les magazines et pour
les affiches. Un ensemble de points nous paraissent diffus
et nous donnent l'impression d'une couleur uniforme.
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Le rapport entre le cercle
de confusion et la distance d'observation est un angle fixe
dont la valeur couramment admise est 0.001 radians, soit
3,4 minutes d'arc. Pour calculer le diamètre c du
cercle de confusion, il suffit de multiplier la distance
D par l'angle en radians.
c = 0.001 x
D
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Acuité
visuelle:
En nous éloignant encore
des formes précédentes, il y a une distance
où nous n'arrivons même plus à discerner
ces taches qui sont devenus trop petites. Nous avons alors
dépassé notre limite d' acuité
visuelle. Elle correspond au mieux à un
angle d'une minute, soit a = 0.0003 pour une acuité
parfaite, mais en moyenne, a = 0.0004 sera utilisé.
Le plus petit détail observable
a une taille égale à [a x
D]
Il est possible de relier le cercle
de confusion à l'acuité visuelle. c
= 2.5 x a x
D
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Ainsi, pour qu'une image nous
paraisse parfaitement nette, il faut que les motifs
de l'impression, ( trame en imprimerie, ou grain en tirage
photographique) soient plus petits que le cercle de confusion
d'une part, et d'autre part que les détails isolés
les plus fins isolés aient la dimension la plus petite
que notre acuité visuelle peut distinguer.
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Méthodologie:
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A chaque étape
du processus d'obtention d'une image, il faut considérer
à la fois la résolution du système
optique, la définition du support considéré,
et en même temps la dimension du cercle de confusion
obtenu.
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- Pouvoir séparateur
du système optique
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L'objectif de prise de vue peut
dégrader la définition de base du film ou
du capteur s'il est de qualité insuffisante. Les
causes principales sont les problèmes de distorsion
des formes, de diffusion et de diffraction de la lumière,
de décalage de mise au point.
Notons aussi que le cercle
de confusion diminue au fur et à mesure que le diaphragme
se ferme (valeurs f croissantes). Il s'ensuit une amélioration
de la netteté de l'image dont les photographes et
les systèmes d'exposition automatiques tiennent comptent
en utilisant de préférence les valeurs de
f 5,6 à f 16.
Mathématiquement, le pouvoir
séparateur est l'inverse de la résolution.
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Les photographes ont mis au point
différentes techniques pour évaluer et comparer
la résolution des objectifs. Les deux principales
sont a fonction de transfert de modulation et les mires
de lignes.
Le pouvoir séparateur est
mesuré en recherchant à distinguer sur une
mire des lignes alternées blanches et noires. Il
est exprimé en paires de lignes (une blanche et une
noire) par unité de longueur, généralement
pl/mm ou, ce qui revient au même, en nombre de cycles
par mm, cy/mm (un cycle étant aussi une paire de
lignes). 100pl/mm est un très bon résultat
en négatifs 24x36mm.
Les pouvoirs séparateur
des systèmes optiques diffèrent suivant les
formats d'appareils.
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Systèmes
imageurs:
Suivant le format utilisé,
la taille du cercle de confusion admis au niveau de l'imageur,
a des valeurs différentes.
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Le cercle de confusion est relié
à la résolution r de l'imageur par la relation:
c = 1,25
r
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Résolution des films
La résolution d'un film
est:
r = 0.015mm pour les films
100 à 400 ISO
Le degré de contraste et
la netteté des contours, qualité appelée
acutance, influe sur la résolution.
Le pouvoir séparateur est:
80 à 50 /mm pour les
films courants 50 à 400 ISO.
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Résolution des capteurs
numériques:
Les pixels sont de forme carrée,
et leur dimension peut se calculer:
i = U / I
I : nombre de pixels sur la
largeur
U : largeur du capteur
La résolution est r
= 2 i = 2 U/I
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- Cercle de confusion d'un film:
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- La formule c = 1,25 r est applicable.
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La valeur de cercle de confusion
ci-dessous est celle utilisée traditionnellement
pour les calculs de profondeur de champ et d'hyperfocale
en format 24x36 ( film 35mm)
c = 0,036 mm
Pour les appareils modernes de
qualité 0,030 est une valeur plus appropriée.
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- Cercle de confusion d'un capteur
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- La formule c = 1,25 r devient:
- c = 2,5 U/I
- Étant donné la multitude de capteurs et
de formats de pixels, il n'y a pas de valeurs standard de
cercle de confusion.
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- Voir la page photoscope
pour plus de détails sur les calculs de dimension
de capteur, dimension de pixel, etc...
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Résolution
des tirages et images imprimées
Sur un agrandissement, nous
nous éloignons pour en apprécier l'ensemble,
habituellement à une distance d'au moins 2 fois la
diagonale de l'agrandissement, mais nous nous rapprochons
parfois à nouveau jusqu'à 25cm pour en saisir
un détail, et l'image nous paraît nette si
la trame d'impression est inférieure à 0.25mm
et si tous les détails les plus fins ont une taille
aussi petite que 0.1mm.
Voilà pourquoi plus le format
de l'agrandissement est grand, plus la définition
sur le film doit être meilleure. Pour l'obtenir, il
arrive qu'il soit nécessaire de prendre un format
de film plus grand.
Le cercle de confusion c de l'imageur
de taille UxV devient c' sur l'agrandissement
de taille XxY,
rapport d'agrandissement P
= X/U = Y/V
Le cercle de confusion de l'agrandissement
est:
c'
= c . P
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Dans le cas d'un tirage photographique,
la résolution du support est bien meilleure, que
le pouvoir séparateur de l'oeil. Pour autant que
le système de tirage soit de qualité suffisante,
il n'y a aucun lieu de se préoccuper de sa définition
réelle. Notons que des images numériques peuvent
être tirées sur papier argentique, donnant
ainsi la meilleure définition d'impression possible.
Dans le cas d'une image imprimée,
nous savons que les systèmes d'imprimerie professionnels
ont des systèmes particuliers. Mais qu'en est-il
des imprimantes jet d'encre utilisées avec notre
ordinateur? Tout dépend de la définition N
qui est choisie, normalement exprimée en ppi, c'est
à dire en pixels par pouce. La taille du point en
mm est : i = 25,4 / N
Le cercle de diffusion de l'imprimante
est:
c'' = 1,25 r = 2,5 i = 63,5
/ N
d'où pour respecter le cercle
de confusion de l'agrandissement, il faut:
N =
63,5 / c P
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